对任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）...

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对任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，则实数x的取值范围是________．

高二数学填空题中等难度题

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对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，则实数x的取值范围是________．
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对任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，则实数x的取值范围是________．
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对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．
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已知函数，
（1) 当时，解不等式；
（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（I）已知集合若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.

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（I）已知集合若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.

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已知函数
（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式在实数范围内总有解，求实数的取值范围.

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已知命题：不等式对任意实数恒成立；命题：存在实数满足；命题：不等式有解.（1）若为真命题，求的取值范围．（2）若命题、恰有两个是真命题，求实数的取值范围.

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在上定义运算：已知命题:不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立．若为假命题,为真命题,求实数的取值范围．

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选修4-5:不等式选讲
已知函数 .
(I)当时,解不等式;
(Ⅱ)若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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