不等式的解为______________
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函数的最小正周期是______________
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过点且一个法向量为的直线的点法向式方程为___________
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集合,集合,满足,则实数的范围是_______________
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、设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是________________
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、设双曲线的渐近线方程为,则正数的值为_______________
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(理)已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和,则公比q=_______________
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(文)已知无穷等比数列中的首项,各项的和,则 公比q=_______________
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(理)函数的反函数是_______________
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(文)方程的解是_______________
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(理)若,,且与垂直,则向量与的夹角大小为_______________
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(文)已知,,则=______________
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(理)函数的单调递增区间__________
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(文) 函数的最小值是__________
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、下图是某算法程序框图,则程序运行后输出的结果__________
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有这么一个数学问题:“已知奇函数的定义域是一切实数,且,求的值”。请问的值能否求出,若行,请求出的值;若不行请说明理由(只需说理由)。__________________
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(理)对于数列,如果存在最小的一个常数,使得对任意的正整数恒有成立,则称数列是周期为的周期数列。设 ,数列前项的和分别记为,则三者的关系式_____________________
(文)已知数列的通项公式为,那么满足的正整数=________
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设函数,
则方程有___________个实数根
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、已知锐角中,三个内角为,向量,
,‖,求的大小.
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关于的不等式的解集为。
(1)求实数的值;
(2)若实系数一元二次方程的一个根,求.
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已知直角坐标平面内点,一曲线经过点,且
(1)求曲线的方程;
(2)设,若,求点的横坐标的取值范围.
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(理)函数,
定义的第阶阶梯函数,其中 ,
的各阶梯函数图像的最高点,最低点
(1)直接写出不等式的解;
(2)求证:所有的点在某条直线上.
(3)求证:点到(2)中的直线的距离是一个定值.
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(文)函数,
定义的第阶阶梯函数,其中 ,
的各阶梯函数图像的最高点,
(1)直接写出不等式的解;
(2)求证:所有的点在某条直线上.
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、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:
1、(理)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
(文)求点、的“距离”;
2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,
求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程;
(文)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
3、(理)点、,写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.
(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点、,,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(说明所给图形小正方形的单位是1)
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(理)正数列的前项和满足:,常数
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列,求该数列的周期;
(3)若数列是一个有理数等差数列,求.
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(文)正数列的前项和满足:,
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;
(3)若是一个整数,求符合条件的自然数.
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