↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 31 题,其中:
填空题 18 题,选择题 5 题,解答题 8 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
填空题 共 18 题
  1. 不等式的解为______________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点且一个法向量为的直线的点法向式方程为___________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合,集合,满足,则实数的范围是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 、设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是________________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 、设双曲线的渐近线方程为,则正数的值为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (理)已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和,则公比q=_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (文)已知无穷等比数列中的首项,各项的和,则 公比q=_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (理)函数的反函数是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (文)方程的解是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (理)若,且垂直,则向量的夹角大小为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (文)已知,则=______________

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (理)函数的单调递增区间__________

    难度: 中等查看答案及解析

  14. (文) 函数的最小值是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 、下图是某算法程序框图,则程序运行后输出的结果__________

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 有这么一个数学问题:“已知奇函数的定义域是一切实数,且,求的值”。请问的值能否求出,若行,请求出的值;若不行请说明理由(只需说理由)。__________________

    难度: 中等查看答案及解析

  17. (理)对于数列,如果存在最小的一个常数,使得对任意的正整数恒有成立,则称数列是周期为的周期数列。设 ,数列前项的和分别记为,则三者的关系式_____________________

    (文)已知数列的通项公式为,那么满足的正整数=________

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 设函数,

    则方程有___________个实数根

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 、复数z=为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为  (      )

    A.第一象限       B.第二象限            C.第三象限           D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 、若,且,则下列不等式中,恒成立的是 (    )

    A.        B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中不能用二分法求零点的是(  )

    A.    B.    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (理)将两个顶点在抛物线上,另一个顶点,这样的正三角形有(    )

    A.0个                   B.2个             C.4个               D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文)两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正三角形有(   )

    A.4个                   B.3个            C.2个                D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 、已知锐角中,三个内角为,向量

    ,求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于的不等式的解集为

    (1)求实数的值;

    (2)若实系数一元二次方程的一个根,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直角坐标平面内点,一曲线经过点,且

    (1)求曲线的方程;

    (2)设,若,求点的横坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (理)函数

    定义的第阶阶梯函数,其中 ,

    的各阶梯函数图像的最高点,最低点

    (1)直接写出不等式的解;

    (2)求证:所有的点在某条直线上.

    (3)求证:点到(2)中的直线的距离是一个定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文)函数

    定义的第阶阶梯函数,其中 ,

    的各阶梯函数图像的最高点

    (1)直接写出不等式的解;

    (2)求证:所有的点在某条直线上.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:

    1、(理)求线段上一点的距离到原点的“距离”;

    (文)求点的“距离”

    2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,

    求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程;

    (文)求线段上一点的距离到原点的“距离”;

    3、(理)点,写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.

    (文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;

    (说明所给图形小正方形的单位是1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (理)正数列的前项和满足:常数

    (1)求证:是一个定值;

    (2)若数列是一个周期数列,求该数列的周期;

    (3)若数列是一个有理数等差数列,求

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (文)正数列的前项和满足:

    (1)求证:是一个定值;

    (2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;

    (3)若是一个整数,求符合条件的自然数

    难度: 中等查看答案及解析