设函数,
则方程有___________个实数根
高三数学填空题中等难度题
(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立;
(3)当时,是否存在实数,使得关于的方程仅有负实数解?当时的情形又如何?(只需写出结论).
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已知函数,,关于方程
(为正实数)的根的叙述有下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数,关于方程 (为正实数)的根的叙述有下列四个命题
①存在实数,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有6个不同的实根;
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设函数,,给定下列命题:
①若方程有两个不同的实数根,则;
②若方程恰好只有一个实数根,则;
③若,总有恒成立,则;
④若函数有两个极值点,则实数.
则正确命题的个数为( )
A. B. C. D.
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给出如下命题:
①直线是函数的一条对称轴;
②函数关于点(3,0)对称,满足,且当时,函数为增函数,则在上为减函数;
③命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”;
④
以上命题中正确的是________.
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已知函数,(为实数).
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若存在两个不等实数,使方程成立,求实数的取值范围.
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设函数则关于x的方程的根的情况,有下列说法:
①存在实数k,使得方程恰有1个实数根
②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实数根
③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实数根
④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实数根
其中正确的是( )
A.①③ B.①② C.②④ D.③④
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对于函数,现给出四个命题:
①时,为奇函数;
②的图象关于对称;
③时,方程有且只有一个实数根;
④方程至多有两个实数根
其中正确命题的序号为 .
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对于函数,现给出四个命题:
①时,为奇函数;
②的图象关于对称;
③时,方程有且只有一个实数根;
④方程至多有两个实数根
其中正确命题的序号为 .
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若函数对于函数,现给出四个命题:
①时,为奇函数
②的图象关于对称
③时,方程有且只有一个实数根
④方程至多有两个实数根
其中正确命题的序号为________.
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