(文)正数列的前项和满足:,
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;
(3)若是一个整数,求符合条件的自然数.
高三数学解答题中等难度题
(文)正数列的前项和满足:,
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个单调递增数列,求的取值范围;
(3)若是一个整数,求符合条件的自然数.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列中,,又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,,设是数列的前项和,问:是否存在整数,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列的前项和为, , 为整数,且对任意都有.
(1)求的通项公式;
(2)设, 求的前项和;
(3)在(2)的条件下,若数列满足.是否存在实数,使得数列是单调递增数列.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设为等差数列的公差,数列的前项和,满足(),且,若实数(,),则称具有性质.
(1)请判断、是否具有性质,并说明理由;
(2)设为数列的前项和,若是单调递增数列,求证:对任意的(,),实数都不具有性质;
(3)设是数列的前项和,若对任意的,都具有性质,求所有满足条件的的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.
(1)求通项;
(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义函数其导函数记为.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求证:;
(Ⅲ)设函数,数列前项和为, ,其中.对于给定的正整数,数列满足,且,求.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
定义函数其导函数记为.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求证:;
(Ⅲ)设函数,数列前项和为, ,其中.对于给定的正整数,数列满足,且,求.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列的前项和为,已知,,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析