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本卷共 25 题,其中:
选择题 8 题,填空题 11 题,解答题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 如果两个相似三角形对应边之比是1∶4,那么它们的对应中线之比是…(    ).

    A.1∶2;         B.1∶4;         C.1∶8;        D.1∶16.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. Rt中,∠C=90º,若AB=4,,则AC的长为……………(    ).

    A.;          B. ;         C.;           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 列抛物线中对称轴为的是…………………………………………(    ).

    A. ;    B. ;     C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的顶点坐标是………………………………………(    ).

    A.(1,3);      B.(1,– 3)  ;  C.(–1 ,3)  ;    D.(– 1,–3).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点分别在的边的延长线上,

    ,则向量等于……………………………………(    ).

    A.;          B. ;         C. ;      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果线段满足,那么下列等式不一定成立的是………(     ).

    A.;   B.;  C.;   D.

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  7. 抛物线轴右侧的部分是     (填“上升”或“下降”)

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  8. 如果将抛物线平移,使平移后的抛物线顶点坐标为,那么平移后的抛物线的表达式为_____

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填空题 共 11 题
  1. 线段是线段和线段的比例中项,若,则线段_______

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  2. 计算:________

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  3. 已知,在梯形中,,点上,点上,是中位线,若,则用表示_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个山坡坡面的坡比为,则此坡面的坡角是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt中,, ,则=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在Rt中,,如果,那么

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,分别是的边上的点,,如果要使,则

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  8. 若抛物线轴交于点,则抛物线的对称轴为直线

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  9. 在Rt中,,若点的重心,则=_______

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,将沿直线翻折,使点边上的点重合,若,则

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  11. 如图,已知在平行四边形中,

    (1)用表示;(直接写出答案)

    (2)求作分别在方向上的分向量.

    (不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

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解答题 共 6 题
  1. 已知抛物线经过点(–5,0)、(–1,0)、(1,12),求这个抛物线的表达式及其顶点坐标

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知在Rt中,,点上,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知在四边形中,相交于点,AB⊥AC,CD⊥BD.

    (1)求证:

    (2)若,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一块梯形木料,经测量知cm,cm,,求梯形木料的高.

    (备用数据:sin 67.4° = ,cos 67.4° = ,tan 67.4° = )

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线轴交于点,点是抛物线上的点,且满足轴,点是抛物线的顶点.

    (1)求抛物线的对称轴及点坐标;

    (2)若抛物线经过点,求抛物线的表达式;

    (3)对(2)中的抛物线,点在线段上,若以点为顶点的三角形与相似,试求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知都是等边三角形,点在边上(不与重合),相交于点

    (1)求证:

    (2)若,设

    ①求关于的函数解析式及定义域;

    ②当为何值时,

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