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本卷共 20 题，其中：
填空题 12 题，选择题 4 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 函数y=2sin2x的最小正周期为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角θ的终边过点P（1，2），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若函数f（x）=log2（x+4），则f-1（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知sinθ+cosθ=-1，则sinθcosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中，∠A=30°，∠C=105°，BC=2，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意实数m，函数f（x）=m•arcsinx-1的图象都过定点P，则点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的方程在R上恒有解，则实数t的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，，则以下结论中，正确的有________（填入所有正确结论的编号）．
    ①；    ②β=kπ（k∈Z）；    ③．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有一同学在研究方程x3+x2-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程的解的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 若，则m的取值是（ ）
    A．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．{5}
    D．{-5，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “”是“”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为，则A•ω的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是（ ）
    A．辅助角φ一定同时满足，
    B．满足条件的辅助角φ一定是方程的解
    C．满足方程的角x一定都是符合条件的辅助角φ
    D．在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角φ的终边都重合

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 求函数f（x）=lg（9-x2）的定义域、值域并指出其单调递增区间（不必证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，bc=2lg2+2lg5+3，且．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若b+c=6，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象过点（0，1）．
    （1）求证：，并写出f（x）的解析式；
    （2）指出函数f（x）的单调递增区间；
    （3）解方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
    如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值称为“草花比y”．
    （1）求证：正方形BEFG的边长为；
    （2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
    （3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析