2013届吉林省高二下学期期末理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知集合,则=（    ）
A．                 B.
C.}      D.

难度: 中等查看答案及解析
经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们（）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关
B. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关
C. 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关
D．没有充分理由说明事件A与B有关

难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数是同一函数的是（）
①与；②与；
③与； ④与。
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
下面使用类比推理正确的是（）
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若” 类推出“ （c≠0）”
D.“” 类推出“”

难度: 中等查看答案及解析
已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为,则回归直线方程是（    ）
A．         B.
C．       D．

难度: 中等查看答案及解析
、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么
不同的排法有（　　）
A．24种 B．60种 C．90种 D．120种

难度: 中等查看答案及解析
设，那么（     ）
A.a＜a＜b                           B.a＜ b＜a
C.a＜a＜b                           D.a＜b＜a

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(   ).
A.           B.
C.           D.

难度: 中等查看答案及解析
已知随机变量则使取得最大值的k值为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 中等查看答案及解析
函数在区间是增函数，则的递增区间是（　）
A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在下列图象中，二次函数y=ax²＋bx＋c与函数y=()^x的图象可能是（）

难度: 中等查看答案及解析
设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x
之和为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的值域是________________.

难度: 中等查看答案及解析
的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中
的常数项是第（　　）项

难度: 中等查看答案及解析
已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学
期望为　　　，方差为　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，那么______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（本小题满分12分）已知函数，，且
（1）求函数定义域
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过
检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等
品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是
，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：

对阵队员

队队员胜的概率

队队员负的概率

对

对

对

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．
(1)求的概率分布列；
(2)求，．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数=(为实常数).
（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值.
(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
（I）证明：
（II）若的面积，求的大小。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），
O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。
（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（II）求直线AM的参数方程。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

难度: 中等查看答案及解析

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

对阵队员	队队员胜的概率	队队员负的概率
对
对
对