(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围.
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.(本小题满分12分)已知函数
(1)若求的极值;
(2)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数的取值范围。
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对于定义域为的函数,若同时满足:
①在内单调递增或单调递减;
②存在区间[],使在上的值域为;
那么把函数()叫做闭函数.
(1) 求闭函数符合条件②的区间;
(2) 若是闭函数,求实数的取值范围.
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已知同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或递减;②若存在,使函数在上的值域为,则称为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间;
(2)判断函数是否为闭函数?说明理由:
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知二次函数,且同时满足下列条件:
① ② 对任意的实数,都有
③ 当时,有。
(1)求;
(2)求的值;
(3)当时,函数是单调函数,求的取值范围。
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(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:
①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“梦想区间”.若函数存在“梦想区间”,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分14分)数列满足:;
(1)证明:数列是单调递减数列的充要条件是:;
(2)求的取值范围,使数列是单调递增数列.
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(本小题满分14分)数列满足:;
(1)证明:数列是单调递减数列的充要条件是:;
(2)求的取值范围,使数列是单调递增数列.
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