江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期高一期末数学模拟试卷

已知集合，集合，若，则实数＝________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的最小正周期为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知幂函数的图象经过点，则________．

难度: 中等查看答案及解析

已知 ，则 的最大值为________．

难度: 中等查看答案及解析

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．

难度: 中等查看答案及解析

将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设等差数列的公差为，若的方差为1，则=________．

难度: 中等查看答案及解析

设数列是公差为1的等差数列，其前n项和为，且55 则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1， D是边BC上一点， ，则＝________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 若f(3－2a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数,x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

若△ABC的内角满足，则的最小值是　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设平面向量＝，，，，

⑴若，求的值；

⑵若，证明和不可能平行；

⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：

（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；

（2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．

① 写出所有等可能的基本事件；

② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．

难度: 简单查看答案及解析

设等差数列的公差为d，前n项和为，已知， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）若， 为互不相等的正整数，且等差数列满足， ，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．

（1）求烟囱AB的高度；

（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

难度: 困难查看答案及解析

已知数列{an}共有2k项（），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an1 = (p  1) Sn  2（n = 1，2，…， 2k1），其中常数p > 1．

（1）求证：数列{an}是等比数列；

（2）若，数列{bn }满足（n = 1，2，…， 2k），求数列

{bn }的通项公式；

（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn = ．

难度: 困难查看答案及解析

若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．

（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；

（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析