已知数列{an}共有2k项（），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an1...

试题详情

已知数列{an}共有2k项（），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an1 = (p  1) Sn  2（n = 1，2，…， 2k1），其中常数p > 1．

（1）求证：数列{an}是等比数列；

（2）若，数列{bn }满足（n = 1，2，…， 2k），求数列

{bn }的通项公式；

（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn = ．

高一数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{an}共有2k项（），数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1 = 2，an1 = (p  1) Sn  2（n = 1，2，…， 2k1），其中常数p > 1．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若，数列{bn }满足（n = 1，2，…， 2k），求数列
{bn }的通项公式；
（3）对于（2）中数列{bn }，求和Tn = ．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N^*．数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求其前n项和为T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}前n项和S_n满足a_n=2-2S_n．
（I）求a₁，a₂；
（II）求通项公式a_n；
（III）求证数列{S_n-1}为等比数列．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列b_n满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{}的前n项和，求T_n
（3）（只理科作）接（2）中的T_n，求证：T_n≥．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n
（1）证明{a_n}是等比数列．
（2）设
（3）求证：．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的首项为a₁=3，通项a_n与前n项和s_n之间满足2a_n=S_n•S_n-1（n≥2）．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}中的最大项．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：{b_n}=，试求{b_n}的前n项和公式T_n；
（III）设c_n=，数列{c_n}的前n项和为P_n，求证：P_n＞2n-．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求a_n的表达式．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，有c_n+1＞c_n恒成立．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析