记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=________．

若数列中不超过的项数恰为，则称为数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数．

（1）已知，且，写出；

（2）已知，且，求的前项和；

（3）已知，且，若数列中，是公差为的等差数列，且，求的值及的值．

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已知下列四个命题:

①等差数列一定是单调数列;

②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;

③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;

④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.

其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列， 是数列的前项和，

（1）若，求；

（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.

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已知为等差数列，为数列的前项和，已知．

（1）求数列的首项及公差为；

（2）证明：数列为等差数列并求其前项和．

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项

（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

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已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是（    ）

A.数列是等比数列           B.数列{}是等比数列

C.数列是等差数列           D.数列{}是等差数列

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已知数列满足：且，，则

A. 数列是等差数列　　 B. 数列是等比数列

C. 数列是等差数列或等比数列　　 D. 以上都不对

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足：且，,，则（　　 ）

A. 数列是等差数列　　 B. 数列是等比数列

C. 数列是等差数列或等比数列　　 D. 以上都不对

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（（本小题满分12分）

已知数列中，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）已知数列满足 ，求数列的前项和．

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