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本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 若直线x=1的倾斜角为α，则α（ ）
    A．等于0
    B．等于
    C．等于
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线a∥α，直线b⊂α，则直线a与b的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．异面
    C．平行
    D．异面或平行

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l1：x+（m+1）y=2-m与l2：mx+2y+8=0平行，则m等于（ ）
    A．1
    B．
    C．-2或1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
    A．m＜2
    B．1＜m＜2
    C．m＜-1或1＜m＜2
    D．m＜-1或1＜m＜

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正三角形ABC边长为2，平面ABC外一点P，PA=PB=PC=，则P到平面ABC的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆2x2+2y2=1与直线位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．由θ确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双曲线x2-y2=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（ ）
    A．4
    B．
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件PD1=3PM，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．双曲线
    D．抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设变量x，y满足，则目标函数z=2x+4y最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设双曲线与离心率分别为e1，e2，则当a，b变化时，e1+e2最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三点共线（O为原点），正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN，有以下四个结论：
    ①AA1⊥MN；
    ②A1C1∥MN；
    ③MN与面A1B1C1D1成0°角；  
    ④MN与A1C1是异面直线．
    其中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由点Q（3，a）引圆C：（x+1）2+（y-1）2=1二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．
    （1）证明：EF∥平面ABCD；
    （2）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
    （1）求证：平面EFB1⊥平面BDD1B1；
    （2）求点B到平面B1EF的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线中心在原点，一条渐近线方程为，准线方程为．
    （1）求双曲线方程；
    （2）若双曲线上存在关于y=kx+1对称的二点，求k范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙C过焦点A（0，P）（P＞0）圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为⊙C在x轴上截得的弦，设|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=θ
    （1）当C运动时，|MN|是否变化？证明你的结论．
    （2）求的最大值，并求出取最大值时θ值及此时⊙C方程．

    难度: 中等查看答案及解析