2015-2016学年河北省唐山市高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2011秋•宁波期末）已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（　 ）

A．R　　 B．{y|y≥0}　　 C．{（0，0），（1，1）}　　 D．∅

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）直线x﹣y﹣=0的倾斜角是（　 ）

A．30°　　 B．60°　　 C．120°　　 D．150°

难度: 简单查看答案及解析

（2004•贵州）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（　 ）

A．2x+y﹣1=0　　 B．2x+y﹣5=0　　 C．x+2y﹣5=0　　 D．x﹣2y+7=0

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，则（　 ）

A．a＞b＞c　　 B．b＞a＞c　　 C．c＞a＞b　　 D．b＞c＞a

难度: 中等查看答案及解析

（2014•埇桥区校级学业考试）已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　 ）

A．（﹣3，0，0）　　 B．（0，﹣3，0）　　

C．（0，0，﹣3）　　 D．（0，0，3）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面图形正确的是（　 ）

A．　　 　　　　　 B．　　

C．　 　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（　 ）

A．[﹣3，+∞）　　 B．[3，+∞）　　 C．（﹣∞，5]　　 D．（﹣∞，﹣3]

难度: 中等查看答案及解析

（2010秋•邯郸期末）函数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（　 ）

A．　　 B．　　 C．2　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（　 ）

A．8　　 B．7　　 C．6　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析

（2011•封开县校级模拟）已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（　 ）

A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．7

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　 ）

A．a＜b＜c＜d　　 　　 B．a＜b＜d＜c　　

C．b＜a＜d＜c　　 　　 D．b＜a＜c＜d

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有（　 ）

①②

③④．

A．、①②　　 B．②③　　 C．③④　　 D．①③

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2008•宝坻区一模）有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为　　　 cm3．

难度: 中等查看答案及解析

（2012•北京模拟）函数的定义域为 　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2010秋•潍坊期末）已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，4），求

（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；

（Ⅱ）△ABC的面积．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•肇庆期末）已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）

（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较与f（﹣2.1）大小，并写出比较过程．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）（2010秋•邯郸期末）如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，

（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；

（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，

（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；

（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；

（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．

难度: 简单查看答案及解析

（2010秋•邯郸期末）函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．

（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？

（2）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；

（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按从小到大的顺序排列．

难度: 极难查看答案及解析

（2015秋•唐山校级期末）已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y+4=0与圆C相切

（1）求圆C的方程

（2）过点Q（0，﹣3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：△AOB的面积．

难度: 困难查看答案及解析