直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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如图,已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形,那么的面积是( )
A. B. C. 1 D.
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已知直线,,则与之间的距离是( )
A. B. C. 1 D.
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设是直线,,是两个不同的平面,下列选项正确的是( )
A. 若∥,∥,则∥ B. 若∥,⊥,则⊥
C. 若⊥,⊥,则⊥ D. 若⊥,∥,则⊥
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正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与CD所成的角为
A. B. C. D.
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若三条直线相交于同一点,则点到原点的距离的最小值为()
A. B. C. D.
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已知点,若圆上存在点(不同于点),使得,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥,记二面角的平面角是,直线与平面所成的角是,直线与所成的角是,则( )
A. B. C. D.
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是边长为2的等边三角形,是边上的动点,于,则的最小值是( )
A. 1 B. C. D.
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在四面体中, ,二面角 的余弦值是,则该四面体外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知直线过点,,则直线在轴上的截距是________,截圆的弦长是__________.
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已知直线,. 若,则实数_________;若,则实数_________.
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某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是__________,表面积是____________.
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已知圆锥的底面半径是,母线长是,则将它侧面沿一条母线展开而成的扇形的中心角等于________,若是的中点,从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点,则绳子长度的最小值等于__________.
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若圆上有且仅有两个点到直线的距离为5,则的取值范围是____________.
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,动直线过定点,动直线过定点,若直线l与相交于点(异于点),则周长的最大值为_________
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如图,正方体中,是的中点,是侧面上的动点,且//平面,则与平面所成角的正切值的最大值是_________.
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如图,在几何体中,,且是正三角形,四边形为正方形,是线段的中点,.
(Ⅰ)若是线段上的中点,求证:;
(Ⅱ)若是线段上的动点,求三棱锥的体积.
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已知圆.
(Ⅰ)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;
(Ⅱ)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且,求使取得最小值的点的坐标.
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如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的正切值.
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如图,已知和所在平面互相垂直,且,
,点分别在线段上,沿直线将向上翻折使得与重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角.
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设A、B为抛物线C:上两点,A与B的中点的横坐标为2,直线AB的斜率为1.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)直线 交x轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?请说明理由.
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