设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
高二数学解答题困难题
设A、B为抛物线C：上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线 交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
高二数学解答题困难题
设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，线段
的中点为
，若
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的右顶点
为抛物线
的焦点,离心率为
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,若线段
的中点横坐标是
,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
（1）求椭圆的方程;
（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、
两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作斜率为2的直线交抛物线于
、
两点，求弦的中点坐标．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，焦点
为坐标原点，直线
（不垂直
轴）过点
且与抛物线
交于
两点，直线
与
的斜率之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为线段的中点，射线
交抛物线于点
，求证：
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线的方程为
，过抛物线上一点
(
)作斜率为
的两条直线分别交抛物线于
两点(
三点互不相同)，且满足
（
且
）．
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）设直线
上一点，满足
，证明线段
的中点在
轴上；
（3）当
=1时，若点
的坐标为
，求
为钝角时点的纵坐标
的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析