若命题p是真命题,命题q是假命题,则下列命题一定是真命题的是( )
A.p∧q B.¬p∨q
C.¬p∧q D.¬p∨
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在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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直线过点,且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知,表示两条不同的直线,表示平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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在正四面体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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双曲线的离心率是( )
A. B.2 C. D.
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已知某运动员每次投篮命中的概率低于,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
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点与圆的位置关系为( )
A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.与的值有关
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已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上,若,,,,则球的半径为( )
A.2 B. C.1 D.
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椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点,连接原点与线段MN中点所得直线的斜率为,则的值是( )
A. B.
C. D.
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已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则等于( )
A.4 B. C. D.3
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正方体中,设是底面正方形所在平面内的一个动点,且满足点到点和点的距离相等,则以下说法正确的是( )
A.点的轨迹是圆 B.点的轨迹是直线
C.点的轨迹是椭圆 D.点的轨迹是抛物线
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已知:,:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知点,圆:.
(1)若直线与圆相交于,两点,且弦的长为,求的值;
(2)求过点的圆的切线方程.
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如图,长方体中,,,为的中点,,分别为棱,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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已知平面内一动点()到点的距离与点到轴的距离的差等于1,
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点,求面积的最小值.
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如图,四棱锥的底面为直角梯形,,且,,,平面底面,为的中点,为等边三角形,是棱上的一点,设(与不重合).
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)若平面,求的值.
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椭圆:的左、右焦点分别是,,点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
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