命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
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抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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“是与的等比中项”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
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不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于点,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,在平行六面体中,为与的交点,若,则( )
A. B.
C. D.
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朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五间中有如下问题:“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多八人,每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣人前往修筑堤坝,第一天派出人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多人,修筑堤坝的每人每天分发大米升”.在该问题中前天共分发多少升大米?( )
A. B. C. D.
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已知点为曲线上两个不同的点,的横坐标是函数的两个极值点,则直线与椭圆的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.位置关系不确定
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已知公差不为的等差数列前项和为,且,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
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如图,在多面体中,四边形为直角梯形,,,四边形为矩形,平面平面,,,点为的中点,点为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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两地相距,现计划在两地间以为端点的线段上,选择一点处建造畜牧养殖场,其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关,对地和地的总影响度为对地和地的影响度之和,记点到地的距离为,建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为.统计调查表明:畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比,比例系数为;对地的影响度与所选地点到地的距离成反比,比例系数为,当畜牧养殖场建在线段中点处时,对地和地的总影响度为.
(1)将表示为的函数,写出函数的定义域;
(2)当点到地的距离为多少时,建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小?并求出总影响度的最小值.
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在①离心率,②椭圆过点,③面积的最大值为,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.
设椭圆的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆于两点,已知椭圆的短轴长为,________.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中垂线与轴交于点,求证:为定值.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数图象上不重合的两点.证明:.(是直线的斜率)
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