如图，在多面体
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，四边形为直角梯形，，，四边形为矩形，平面平面，，，点为的中点，点为的中点.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体
中，四边形
和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，四边形为直角梯形， 
， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
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五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点， 
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
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在多面体 
中， 
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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已知多面体
如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图所示的几何体中，四边形
为矩形, 为直角梯形，且
= 
= 90°，平面
平面，
,
(1)若
为
的中点，求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
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(本题满分9分)
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；
(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面，
为的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形， ， ， ， 平面， ， ， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）已知
是
的中点，求证： 
平面
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