如图所示的几何体中，四边形为矩形, 为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,(1)若为...

如图所示的几何体中，四边形为矩形, 为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若为的中点，求证:平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．

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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：；

（2）；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：；

（2）；

（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

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如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.

（1）求证: 平面；

（2）平面.

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如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.

（1）求证: 平面；

（2）平面.

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如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

（3）求三棱锥的体积．

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