在①离心率，②椭圆过点，③面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中...

在①离心率，②椭圆过点，③面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.

设椭圆的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，已知椭圆的短轴长为，________.

（1）求椭圆的方程；

（2）若线段的中垂线与轴交于点，求证：为定值.

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给出以下条件：①，②方程表示焦点在y轴上的椭圆，③函数无极值点.从中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的详细解答.

已知p：实数a满足，q：实数a满足________，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

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在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，请说明理由.

设为等差数列的前项和，是等比数列，______，，，.是否存在，使得且？

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求与的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．为坐标原点）

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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．

求椭圆E的方程；

若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求与为坐标原点的面积之差绝对值的最大值．

已知椭圆E上点处的切线方程为，T为切点若P是直线上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．

求椭圆E的方程：

Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点

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已知椭圆 的离心率为，是上一点，，，是的两个焦点，且．

求椭圆的方程；

设直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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已知椭圆的两个焦点为，，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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