曲线的焦距是( )
A.6 B.10 C.8 D.
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设直线的方向向量,直线的方向向量,若,则实数m的值为( )
A.1 B.2 C. D.3
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命题“在中,若,则”的否命题是( )
A.在中,若,则 B.在中,若,则
C.在中,若,则 D.在中,若,则
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已知命题p:“”是“直线与平行”的充要条件;命题q:对任意,总有.则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,,则 B.若,,则
C.若,,,则 D.若,,则
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如图,长方体中,,,那么异面直线与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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圆与圆恰有两条公切线,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线,垂足为,若,则( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱柱中,底面,∠ACB=90°,为上的动点,则的最小值为( )
A. B. C.5 D.
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我国古代《九章算术)将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的表面积为( )
A.72 B. C. D.104
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已知双曲线的左、右焦点分别为、,过且与x轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点,,若双曲线上存在一点P使得,则t的最小值为( )
A. B. C. D.
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在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知;,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知线段的端点B的坐标是,端点A在圆上运动,M是线段的中点.
(1)求动点M的轨迹方程.
(2)已知点,求的最大值和最小值.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,,为的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:平面BDE⊥平面BEC.
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已知平面上动点P到定点的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线交曲线C于A、B两点,点A关于x轴的对称点是D,证明:直线恒过点F.
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如图,在四面体中,平面,.,.M是的中点,P是的中点,点Q在线段上,且.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为60°,求的大小.
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已知椭圆是长轴的一个端点,弦过椭圆的中心O,点C在第一象限,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B,若的平分线总是垂直于x轴,问是否存在实数,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求的最大值.
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