已知为椭圆的右焦点,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作圆的切线,切点为,若恒成立,则椭圆离心率的取值范围为__________.
高二数学填空题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心, 为半径作圆,过椭圆上作此圆的切线,切点为,且得最小值不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆E:(a > b > 0),以椭圆E的左焦点F(– c,0)为圆心,以a – c为半径作圆F,过B(0,b)作圆F的切线,切点分别是M、N,若直线MN的斜率,则椭圆的离心率e的取值范围是______________.
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(12分)已知椭圆的左右焦点分别为,为半焦距,
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,以为圆心,为半径作圆,圆与轴的右交点为,过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的取值范围。
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已知点在离心率为的椭圆上,是椭圆的一个焦点,是以为直径的圆上的动点,是半径为2的圆上的动点,圆与圆相离且圆心距,若的最小值为1,则椭圆的焦距的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点在离心率为的椭圆上,是椭圆的一个焦点,是以为直径的圆上的动点,是半径为2的圆上的动点,圆与圆相离且圆心距,若的最小值为1,则椭圆的焦距的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上一点,是以为底边的等腰三角形,且,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求 的取值范围;
(3)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
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