无论m取何值，直线恒过定点________.

曲线，直线关于直线对称的直线为，直线，与曲线分别交于点、和、，记直线的斜率为．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当变化时，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，直线，.

(1)直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;

(2)已知点，若直线上存在点满足条件，求实数的取值范围.

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（13分）已知圆C:及直线.

（1）试判断直线是否过定点，若过定点，则求出定点，不过，则说明理由；

（2）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；

（3）求圆C截直线所得的弦长的最小值及此时直线的方程．

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已知抛物线，直线交此抛物线于不同的两个点、．

（）当直线过点时，证明，为定值．

（）当时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；反之，请说明理由．

（）记，如果直线过点，设线段的中点为，线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，定点 点为的中点，动点满足.

（1）求点的轨迹的方程

（2）过点的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。

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在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，定点 点为的中点，动点满足.

（1）求点的轨迹的方程

（2）过点的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。

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在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且．

（I）求直线与交点的轨迹的方程；

（II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.

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已知椭圆经过点，且离心率为．

（I）求椭圆的方程；

(Ⅱ)过椭圆的右顶点做相互垂直的两条直线，，分别交椭圆于、（、异于点），问直线是否通过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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