已知椭圆是长轴的一个端点,弦过椭圆的中心O,点C在第一象限,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B,若的平分线总是垂直于x轴,问是否存在实数,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求的最大值.
高二数学解答题困难题
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已知椭圆的中心在坐标原点,离心率等于,它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知、()是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值;
②求证:.
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已知椭圆: ,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点分别在椭圆和上,若,求直线的方程.
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已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆上一点,且,求的面积.
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(本小题满分10分)已知中心在原点O,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,
求的取值范围.
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已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为
(1)求椭圆的标准方程 (2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点和,若为坐标原点),求线段长度的取值范围.
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如图,已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若C,D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连接,交椭圆于点P,证明:为定值.
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如图,已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若C,D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连接,交椭圆于点P,证明:为定值.
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已知椭圆的中心为坐标原点一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点,且.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.
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