在棱长为1的正四面体
中, 
是
上一点, 
,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为
，则该正四面体的外接球的体积是________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱
的底面边长
，侧棱长
，它的外接球的球心为
，点
是
的中点，点
是球上任意一点，有以下判断：
①
的长的最大值是9；
②存在过点的平面，截球的截面面积是
；
③三棱锥
的体积的最大值是20；
④过点的平面截球所得截面面积最大时， 
垂直该截面.
其中判断正确的序号是______
高二数学填空题困难题查看答案及解析
在四面体
中， 
，二面角
的余弦值是
，则该四面体外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知圆
： 
，则过点
的直线中被圆截得的最短弦长为
.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过
的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示，直平行六面体
的所有棱长都为2，
，过体对角线
的截面S与棱
和
分别交于点E、F，给出下列命题中：
①四边形
的面积最小值为
；
②直线EF与平面
所成角的最大值为
；
③四棱锥
的体积为定值；
④点
到截面S的距离的最小值为
.
其中，所有真命题的序号为（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在四面体
中， 
平面
， 
， 
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（Ⅲ）求四面体的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在四面体
中， 
平面
平面
，则该四面体外接球的表面积为（）
A. 
B. 
C. 
D.
【答案】A
【解析】
， 
为等边三角形
又平面平面
取中点
，连接
，则球心在上，
有
，解得
该四面体外接球的表面积为
故选
【题型】单选题
【结束】
6
已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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