已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接...

已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆： ，则过点的直线中被圆截得的最短弦长为.类比上述方法：设球是棱长为3的正方体的外接球,过的一个三等分点作球的的截面，则最小截面的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为的正四面体的外接球的半径的长为__________．

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已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为的正四面体的外接球的半径的长为__________．

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由“直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径______．

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我们知道：在长方形中，如果设， ，那么长方形的外接圆的半径满足： .类比上述结论，在长方体中，如果设， ， ，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知为线段（所在的直线）外一个定点，记

（1）若是线段的三等分点，试用表示；

（2）若线段上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）

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我们知道：在长方形中，如果设， ，那么长方形的外接圆的半径满足： .类比上述结论回答：在长方体中，如果设， ， ，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是__________．

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如图，椭圆的一个焦点是，为坐标原点．

（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于两点．若直线绕点任意转动，则有，求的取值范围．

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（本题满分12分）如图，椭圆的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.

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