由“直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外...

由“直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线可求得该直角三角形外接圆的半径”,对于“若三棱锥三条侧棱两两互相垂直，侧棱长分别为”，类比上述的处理方法，可得三棱锥的外接球半径______．

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在直角△ABC中，若，则的外接圆半径可表示为．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为，则该　 三棱锥外接球的半______________．

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给出以下结论：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；

④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；

⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.

其中正确的是　　　　　　　　 .（将正确结论的序号全填上）

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给出以下结论：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.

④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.

⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则

其中正确的是　　　　　　　　 .（将正确结论的序号全填上）

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的三个内角的对边长分别为，是的外接圆半径，则下列四个条件

（1）； （2）；

（3）；　　　 （4）.

有两个结论：甲：是等边三角形；　　 乙：是等腰直角三角形.

请你选出给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题__________．

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学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，

甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；

乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论(　 )

A．两人都对　 B．甲错、乙对

C．甲对、乙错　 D．两人都错

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAD；

（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

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如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

（2）证明：面PDC⊥面PAD；

（3）求四棱锥P—ABCD的体积．

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