（本题满分12分）如图，椭圆
的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线
交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有
, 求
的取值范围.
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（本题满分12分）如图，椭圆的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.
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（本题满分12分）如图，椭圆的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.
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如图，椭圆
的一个焦点是
，
为坐标原点．
（1）已知椭圆短轴的两个三等分点
与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于
两点．若直线绕点任意转动，则有，求的取值范围．
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=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
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=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
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+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
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已知椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
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（本题满分16分）设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
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（本题满分14分）已知椭圆
：，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
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椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 ．
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椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 ．
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