江苏省2019-2020学年高二上学期9月月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 2 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“，”的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，则的值为（　　）
A.15 B.17 C.36 D.64

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则等于（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)
A. b＝3，ac＝9 B. b＝－3，ac＝9
C. b＝3，ac＝－9 D. b＝－3，ac＝－9

难度: 简单查看答案及解析
平面内有定点及动点，则“为定值”是“点的轨迹为椭圆”的（　　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若且2=2，则的最小值是（）
A.2 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列不等式中恒成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为，则m的取值范围是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（　）
A.3 B.4 C.5 D.6

难度: 中等查看答案及解析
已知正数满足，则的最小值为(　　 )
A.3 B. C.4 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析
已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，椭圆的短半轴长为，则三角形的面积为______.

难度: 简单查看答案及解析
设数列满足，且，则数列前100项的和为_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知正项数列满足，其中，，则____.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设实数满足；实数满足.
（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角对应边分别为，若.
（1）求角；
（2）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知点是椭圆的一个焦点,点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点,且 (为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C:,斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F1,F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足,求△PAB面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3)求满足的最小正整数n.

难度: 困难查看答案及解析