江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边经过点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，，向量，则向量　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是函数的零点，则实数（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（为常数）的图象关于直线对称，则函数的最大值是（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 4 题

下列函数中定义域是R的有（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，是任意的非零向量，则下列叙述正确的有（　　）
A.若，，那么
B.若，则.
C.如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使.
D.有且只有一对实数，，使.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数，则下列叙述正确的有（　　）
A. B.函数在定义域上是单调增函数
C. D.函数所有零点之和大于零

难度: 中等查看答案及解析
设函数的周期是，则下列叙述正确的有（　　）
A.的图象过点 B.的最大值为
C.在区间上单调递减 D.是的一个对称中心

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则的值是____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是______.

难度: 简单查看答案及解析
在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是_____，向量的取值范围是_____.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值；
（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）若，求的值；
（2）若，且，为锐角，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）用定义证明函数在上单调递减；
（3）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；
（2）设函数，若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；
（3）在问题（2）中，令，比较与0的大小关系，并说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.
（1）对函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；
（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.

难度: 困难查看答案及解析