已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
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函数的单调增区间为( )
A. B. C. D.
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一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长
A. B. C. D.
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函数是( )
A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数不是减函数
C.是减函数不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数
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设方程的两个根分别为,则( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
A.24 B.28 C. D.
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如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4, EF⊥BA,则EF与CD所成的角为( )
A.60° B.45° C.30° D.90°
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某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,F是棱上的动点,下列说法正确的是( )
A.对任意动点F,在平面内不存在与平面平行的直线
B.对任意动点F,在平面内存在与平面垂直的直线
C.当点F从运动到的过程中,直线与平面夹角大小不变
D.当点F从运动到的过程中,点D到平面的距离逐渐变大
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=1-f(x).则( )
A. B. C.1 D.
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如图,圆形纸片的圆心为O,半径为6cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为O.E,F,G,H为圆O上的点,△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分别是以AB,BC,CD,DA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以AB,BC,CD,DA为折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得E,F,G,H重合得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知全集,集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值范围.
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若定义在上的函数对任意的、,都有成立,且当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:是上的增函数;
(3)若,解不等式.
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如图,在四棱锥中,底面,,,,M为上一点,且.
(1)若,求证:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等,E,F分别是AC,PB的中点.
(Ⅰ)证明:EF//平面PCD;
(Ⅱ)求EF与平面PAC所成角的大小.
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如图:四锥中,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,,.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,在棱上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,并证明你的结论.
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