如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，过点
的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
高一数学解答题中等难度题
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
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给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③
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已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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．
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若四面体
的三组对棱分别相等，即
给出下列结论：
①四面体每个面的面积相等；
②从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
；
③连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；
④从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
其中正确结论的序号是__________。（写出所有正确结论的序号）
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如图15， 在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两互相垂直，且＝＝， 
是
边的中点，则
与平面
所成的角的余弦值______________.
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三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（ ）
A、垂心 B、内心 C、外心 D、重心
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如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA
底面ABCD，PA=2，
，点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。
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