如图,在四棱锥中,底面是正方形,,.
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,在棱上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,并证明你的结论.
高一数学解答题中等难度题
如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马,侧棱底面,且,点是的中点,连接.
(1)证明:平面,试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)记阳马的体积为,四面体的体积为,求.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马,侧棱底面,且,点是的中点,连接.
(1)证明:平面,试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)记阳马的体积为,四面体的体积为,求.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面, , 是的中点,过点作交于点.
(1)证明: 平面;
(2)证明: 平面;
(3)求三棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)证明平面.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
.(本小题10分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,.是的中点.(1)证明∥平面;(2)证明:⊥平面.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点.
(1)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
(2)证明平面平面,并求出到平面的距离.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知平面底面,且.在棱上是否存在点,使?请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图, 是圆柱的母线, 是的直径, 是底面圆周上异于的任意一点, , .
(1)求证:
(2)当三棱锥的体积最大时,求与平面所成角的大小;
(3)上是否存在一点,使二面角的平面角为45°?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析