下面各点中在函数y=2x+1的图象上的是( )
A.(2,1) B.(﹣2,﹣3) C.(2,3) D.(﹣2,0)
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下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.1,1, B.1,2,3 C.2,3,4 D.4,5,6
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下列说法正确的是( )
A.是有理数 B.3的平方根是
C.1<<2 D.数轴上不存在表示的点
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如图,△ABC≌△DEF,下列结论不正确的是( )
A.AB=DE B.BE=CF C.BC=EF D.AC=DE
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下列函数的图象不经过第一象限,且y随x的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
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如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
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小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为( )
A.600米 B.800米 C.900米 D.1000米
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点(﹣1,﹣2)在第_____象限.
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已知函数y=2x+m-1是正比例函数,则m=___________.
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已知:一次函数的图像在直角坐标系中如图所示,则______0(填“>”,“<”或“=”)
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如图,在以表示数2的点处作长度为1个单位的线段与数轴垂直,连接上端点与原点,得线段a.以原点为圆心,a为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是_____.
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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD=___________° .
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如图,已知:函数y=kx+b和y=mx的图象交于点P(1,1),则根据图象可得不等式kx+b>mx的解集是_____.
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如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,2),则点C的坐标为_____.
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如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于G,DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M,交AB、AC于F、E,下列结论:①MB⊥BD;②FD=FB;③MD=2CE.其中一定正确的是_____.(只填写序号)
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对于任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72 []=8 []=2 []=1,类似地,只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.
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计算:
(1)计算:
(2)若8(1﹣x)3=﹣27,求x的取值范围.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若∠B=30°,∠DAB=45°,求∠DAC的度数.
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如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)证明:∠1=∠3.
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如图,在直角坐标系中,先描出点A(1,3),点B(4,1).
(1)描出点A关于x轴的对称点A1的位置,写出A1的坐标 ;
(2)用尺规在x轴上找一点P,使PA=PB(保留作图痕迹);
(3)用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小(保留作图痕迹).
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直线y=2x﹣2与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)画出直线AB,并求△OAB的面积;
(3)点C在x轴上,且AC=AB,直接写出点C坐标.
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在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E.F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,
(1)求证:CF=AE;
(2)若BE=8,CF=6,求线段EF的长.
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某校绿化校园,计划在校园内种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗500棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
单价(元/棵) | 成活率 | 植树费(元/棵) | |
A | 200 | 80% | 20 |
B | 280 | 90% | 20 |
设购买A种树苗x棵,种植这批树苗的总费用(树苗费用与种树费之和)为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若这批树苗种植后成活了420棵,则种植这批树苗的总费用需要多少元?
(3)由于学校资金有限,种植树苗的总费用不能超过130000元,则至少要购买相对便宜的A种树苗多少棵?
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模型发现:
同学们知道,三角形的两边之和大于第三边,即如图1,在△ABC中,AB+AC>BC.对于图1,若把点C看作是线段AB外一动点,且AB=c,AC=b,则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化.
因为AB、AC的长度固定,所以当∠BAC越大时,BC边越长.
特别的,当点C位于 时,线段BC的长取得最大值,且最大值为 (用含b,c的式子表示)(直接填空)
模型应用:
点C为线段AB外一动点,且AB=3,AC=2,如图2所示,分别以AC,BC为边,作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE.
(1)求证:BD=AE.
(2)线段AE长的最大值为 .
模型拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点A是y轴正半轴上的一动点,点B是x轴正半轴上的一动点,且AB=8.若AC⊥AB,AC=3,试求OC长的最大值.
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