如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E.F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,
(1)求证:CF=AE;
(2)若BE=8,CF=6,求线段EF的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)求证:DF=DE;
(2)连接EF,若BE=8,CF=6,求△DEF的面积.
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如图,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)请说明:DE = DF ;
(2)请说明:BE ² + CF ² = EF ² ;
(3)若BE = 6,CF = 8,求△DEF的面积(直接写结果).
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如图1,已知∠ABC=90°,△ABC是等腰三角形,点D为斜边AC的中点,连接DB,过点A作∠BAC的平分线,分别与DB,BC相交于点E,F.
(1)求证:BE=BF;
(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的等腰三角形.
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
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如图,已知△ABC中,AB=BC,点E是AC边上的中点,过点E作DE∥BC,求证:△BDE是等腰三角形.
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已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.
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已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点,AB=BC,E是AC上一点,连结EB.
(1) 如图1,若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE,垂足为M,交BO于点F.求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交OB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点。
(1)求证:△DEM是等腰直角三角形.
(2)已知AD=4,CE=3,求DE的长。
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(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.
1.(1)求证:PC平分∠ACB ;
2.(2)图中有________个等腰直角三角形,分别是________;
3.(3)求证:PD=PE.
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如图,△ABC中,AB=AC,△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形,BE、CD相交于点F.求证:AF⊥BC.
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