如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE...

如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．请解答下列问题：

（1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；

（2）求证：BE=FC；

（2）若AE=4，FC=3，求EF长．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

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已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.

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如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

（1）求证：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

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如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

（1）求证：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

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如图，△ABC中， BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

（1）求证：△BDE为等腰三角形；

（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

（3）在（2）条件下，若∠BAC=600，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值（请直接写出）.

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如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

（1）求证：△BDE为等腰三角形；

（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

（3）在图2条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值．

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如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点。

（1）求证：△DEM是等腰直角三角形．

（2）已知AD=4，CE=3，求DE的长。

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如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；

（2）求证：AD=DE．

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