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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知集合，那么（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. {0，1，2}A

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（　　　 ）

    A. 向右平移个长度单位　　 B. 向右平移个长度单位

    C. 向左平移个长度单位　　 D. 向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 钝角三角形的面积是,，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若=，则的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D. (以上)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，则“”是“”成立的（　　 ）

    A. 充要不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充要也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有(　 )

    A. 1260　　 B. 2520

    C. 2025　　 D. 5040

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数与函数的图象的对称轴相同，则实数的值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知随机变量的的分布列为

    1

    2

    3

    0.4

    0.2

    0.4

    则的数学期望为____，的方差为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为___，值域为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图象在点处的切线方程为___．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果的展开式中各项系数之和为128，则的值为___,展开式中的系数为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，则___，若，则所有符合条件的组成的集合为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在中，分别为所对边，，，则边长的值为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数. 设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是___.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数.　　

    （1）求函数的最大值及取得最大值时的值.

    （2）若，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在菱形中，，点为中点，平面

    （1）求证：平面.

    （2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正数数列的前项和为，，且.

    （1）求的通项公式．

    （2）对任意，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆：，不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.

    （1）求的关系式.

    （2）若离心率且，当为何值时，椭圆的焦距取得最小值？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

    （2）求证：当时，.

    难度: 困难查看答案及解析