已知椭圆:,不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.
(1)求的关系式.
(2)若离心率且,当为何值时,椭圆的焦距取得最小值?
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已知椭圆:,不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.
(1)求的关系式.
(2)若离心率且,当为何值时,椭圆的焦距取得最小值?
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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于、两点,且直线、、的斜率依次成等比数
列,求直线的斜率.
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已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,点.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)点的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率依次成等差数列,探究之间是否存在某种数量关系,若是请给出的关系式,并证明;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),为坐标原点,证明:直线的斜率依次成等比数列.
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已知椭圆的离心率为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),为坐标原点,证明:直线的斜率依次成等比数列.
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.
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已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于、两点,满足直线,,的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点(自下至上排列),为坐标原点.,且,求直线和圆的方程.
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