椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,若,则( )
A.2 B.4
C.6 D.8
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已知,,则是的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知向量,,且与互相垂直,则的值是( )
A.-1 B. C. D.
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已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,则渐近线方程是
A. B. C. D.
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若等差数列的首项为1,公差为1,等比数列的首项为-1,公比为-2,则数列的前8项和为( )
A.-49 B.-219 C.121 D.291
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如图所示,在长方体中,为与的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,为线段的中点,则异面直线与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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若等差数列的前n项和有最大值,且,那么取正值时项数n的最大值为( )
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
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已知命题 “”,命题“”.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,设为双曲线:的右焦点,为双曲线的右支上一点,且△为正三角形,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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如图,正方体的棱长为,动点、在棱上,动点,分别在棱,上,若,,,(,,大于零),则四面体的体积( ).
A.与,,都有关 B.与有关,与,无关
C.与有关,与,无关 D.与有关,与,无关
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已知双曲线的离心率等于,且与椭圆:有公共焦点,
(1)求双曲线的方程;
(2)若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
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已知等差数列满足:,与的等差中项为13.的前项和为.
(1)求以及;
(2)若,求数列的前项和.
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已知数列的前项和为,点在直线上,
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和。
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如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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如图,在直角梯形中,,点是中点,且,现将三角形沿折起,使点到达点的位置,且与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知椭圆的两焦点为,,且过点,直线交曲线于,两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若直线过点,求面积的最大值,以及取最大值时直线的方程.
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