如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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如图,在三棱柱中, 平面, , , 是的中点, 是等腰三角形, 是的中点, 是上一点.
(Ⅰ)若,证明: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面, , , 是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,点在棱上,,分别是,的中点,,.
(1)证明:;
(2)当为的中点时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,分别是的中点,.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,分别是的中点,.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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如图,在正四棱柱中,,,E,M,N分别是,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,,为棱的中点,.
(1)证明:平面;
(2)设二面角的正切值为,,,求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,四棱柱中,侧棱底面,,,,,为棱的中点.
(1)证明;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,在三棱柱ABC−中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.
(1)求证:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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