如图，在三棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
是
的中点， 
是等腰三角形， 
是
的中点， 
是
上一点.
（Ⅰ）若
，证明： 
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中点， 是等腰三角形， 是的中点， 是上一点.
（Ⅰ）若，证明： 平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中点， 是等腰三角形， 是的中点， 是上一点.
（Ⅰ）若，证明： 平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
是的中点，
是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.
（1）证明：平面；
（2）求二面角
余弦值的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱
平面，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（3）若点是上一点，求
的最小值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且
分别是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点是上一点，求的最小值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱
中，点
是
上一点.
⑴若点是的中点，求证
平面
；
⑵若平面
平面
，求证
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，，
，
，
在底面的射影为的中点，是
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，直三棱柱中， 
， 是
的中点， 
.
（1）证明： 
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析