求值___________.
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直线的一个法向量___________.
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三阶行列式中元素的代数余子式的值等于___________.
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已知等差数列的前项和为,且,,则 ;
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二元一次方程组的增广矩阵为,若该方程组的解为,则___________.
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设无穷等比数列的公比为q,若,则___________.
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已知是各项均为实数的等差数列,是直线外的一点,、、是直线上的不同的三点,且,则的前100项的和等于___________.
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已知直线与x轴、y轴分别相交于点、,设线段的中点为,,O为坐标原点,则_____.
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若关于x的方程的四个实根组成以为首项的等比数列,则___________.
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已知平面向量,,满足,且,则的最大值是______.
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已知递增数列1,3,4,9,10,12,13,…的每一项,或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂之和.则此数列的第100项是________.
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直线的一个方向向量为,则的倾斜角等于( )
A. B. C. D.
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下列命题中正确的是( )
A.若无穷数列单调递增,则数列的极限存在
B.数列的一个极限值为0
C.若存在常数,使得恒成立,则无穷数列的极限存在
D.若无穷数列的极限存在,则存在常数,使得恒成立
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设是定义在正整数集上的函数,且满足:当成立时,总可推出 成立那么下列命题中正确的是( )
A.若成立,则当时均有成立
B.若成立,则当时均有成立
C.若成立,则当时均有成立
D.若成立,则当时均有
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延长正方形的边至,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,若,下列判断正确的是( )
A.满足的点必为的中点
B.满足的点有且只有一个
C.的最小值不存在
D.的最大值为
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在平面直角坐标系xOy中,已知点、,经过原点O的直线将 分成面积之比为的两部分,求直线的方程.
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如图,在平面斜坐标系xOy中,与x轴同向的单位向量为,与y轴同向的单位向量为,与的夹角为.定义:若,则点P的斜坐标为.
(1)点P的斜坐标为,求点P到原点O的距离;
(2)点P的斜坐标为,若点P到原点O的距离等于1,求的最小值.
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已知数列满足:.
(1)若,计算的值,并写出数列的通项公式;
(2)给定正整数k,若,求的前3k项的和.(用a、k表示).
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设满足:,且.
(1)求出所有的正整数n,使得与平行;
(2)求数列的前102项的和.
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已知是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为,第n项之后的各项的最小值记为,设.
(1)若为,是一个周期为4的数列,写出的值;
(2)设d为非负整数,证明:)的充要条件是是公差为d的等差数列.
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