设满足：，且．（1）求出所有的正整数n，使得与平行；（2）求数列的前102项的和．

设满足：，且．

（1）求出所有的正整数n，使得与平行；

（2）求数列的前102项的和．

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已知数列的首项，，．设数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求；

（3）设，（为正整数），问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

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已知数列满足，为数列的前n项和．

（1）求；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）探究是否存在正整数s，t（1<s<t）使得，，成等比数列，求出所有s，t的值．

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已知为实数，数列满足，.

（Ⅰ）当和时，分别写出数列的前5项；

（Ⅱ）证明：当时，存在正整数，使得；

（Ⅲ）当时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.

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（1）集合，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；

（2）在等差数列和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.

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已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．

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已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.

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已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．

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已知是等比数列的前项和， 成等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合;若不存在，请说明理由.

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