已知数列满足：.（1）若，计算的值，并写出数列的通项公式；（2）给定正整数k，若，求的前3...

已知数列满足：.

（1）若，计算的值，并写出数列的通项公式；

（2）给定正整数k，若，求的前3k项的和．(用a、k表示）．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，．设的前项和为.

（1）计算，并求数列的通项公式；

（2）求满足的的集合.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，其前项和满足，且是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)符号表示不超过实数的最大整数，记，求．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.

（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；

（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分14分)

设Sn表示数列的前n项和．

(Ⅰ）若为等差数列,　 推导Sn的计算公式;

(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分14分)

设Sn表示数列的前n项和．

(Ⅰ）若为等差数列,　 推导Sn的计算公式;

(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

高二数学解答题困难题查看答案及解析