(本小题满分14分)设Sn表示数列的前n项和．(Ⅰ）若为等差数列, 推导Sn的计算公式;(...

(本小题满分14分)

设Sn表示数列的前n项和．

(Ⅰ）若为等差数列,　 推导Sn的计算公式;

(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

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(本小题满分14分)

设Sn表示数列的前n项和．

(Ⅰ）若为等差数列,　 推导Sn的计算公式;

(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

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(本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

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(满分14分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。

（1）写出数列的前3项；

（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

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（本小题满分12分）数列的前n项和为，且满足，

数列中，，且点在直线上，

（1）求数列、的通项公式；

（2）设， 求；

（3）设，求使得对所有的都成立的最小正整数.

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（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

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.．(满分12分)

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点 均在函数的图像上。

1）求数列的通项公式；

2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

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（本小题满分13分）设数列和的前项和分别为和，已知，，其中。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）且符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求．

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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