(本小题满分14分)设数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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..(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点 均在函数的图像上。
1)求数列的通项公式;
2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
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(本小题满分14分)设数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(本小题满分14分)
已知函数的图像经过点.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列中,若,为数列的前项和,且满足,
证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:
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记表中的第一列数构成的数列即为数列,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第行所有项的和.
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(满分14分)设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有。
(1)写出数列的前3项;
(2)求数列的通项公式(写出推证过程);
(3)设,是数列的前项和,求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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若的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设 是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(本题满分16分)
已知数列中,且点在直线上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若函数求函数的最小值;
(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
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(本小题满分12分)
已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列的前项和为,问满足>的最小正整数是多少?
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若的前n项和为,点均在函数y=的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有 都成立的最小正整数m.
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