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本卷共 18 题，其中：
填空题 10 题，单选题 4 题，解答题 4 题
简单题 8 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 函数的值域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和,则的通项公式 _____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “”是“数列依次成等差数列”的______条件（填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”）.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为，且，，则　　　　　　 ；

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的三边分别是，且面积，则角__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列中，其中，，那么________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列中首项，公比，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. “十二平均律”　 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，则

    A.的最小正周期为，最大值为

    B.的最小正周期为，最大值为

    C.的最小正周期为，最大值为

    D.的最小正周期为，最大值为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

    A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

    C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则k值为（　　 ）

    A.2或3 B.4或3 C.5或6 D.8或7

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

    （Ⅰ）求∠A；

    （Ⅱ）求AC边上的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    （1）当时，求数列前n项和；（用和n表示）；

    （2）求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程；

    （1）若，求的值；

    （2）若方程有实数解，求实数的取值范围；

    （3）若方程在区间上有两个相异的解、，求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （1）证明：；

    （2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；

    （3）利用（2）的结论判断是否为有理数？

    难度: 困难查看答案及解析