北京市2019届高考模拟预测卷四文科数学试卷

已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，则∁U（A∩B）=（　　）

A. 或 B. 或

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

若a=log3，b=log39.1，c=20.8，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

设x，y∈R，则“|x|≤1且|y|≤1” 是“x2+y2≤2”的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

设不等式组表示的平面区域为D．若直线ax-y=0上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

若直线是圆的一条对称轴，则的值为(　　 )

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：

小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；

小王说：“丁团队获得一等奖”；

小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；

小赵说：“甲团队获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

难度: 困难查看答案及解析

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，BC=1，点P在侧面A1ABB1上．满足到直线AA1和CD的距离相等的点P（　　）

A. 不存在

B. 恰有1个

C. 恰有2个

D. 有无数个

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则__________,__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知点， ，若点在线段上，则的最大值为____．

难度: 中等查看答案及解析

某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，其中a∈R．如果函数f（x）恰有两个零点，那么a的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：，

①若A⊆B．则对任意x∈R，m（1-n）=______；

②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}满足a1=1，a2+a4=10．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）求f（0）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅲ）求函数f（x）在上的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如表：

（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；

（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；

（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E为棱AA1的中点，AB=2，AA1=3．

（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；

（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

难度: 中等查看答案及解析

已知点B（0，-2）和椭圆M：．直线l：y=kx+1与椭圆M交于不同两点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆M的离心率；

（Ⅱ）若，求△PBQ的面积；

（Ⅲ）设直线PB与椭圆M的另一个交点为C，当C为PB中点时，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析