如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E为棱AA1的中点,AB=2,AA1=3.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:BD⊥A1C;
(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E为棱AA1的中点,AB=2,AA1=3.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:BD⊥A1C;
(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.
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如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.
(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
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