已知函数，其中a∈R．如果函数f（x）恰有两个零点，那么a的取值范围是______．

已知函数有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数有两个不同的零点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.

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已知函数，.

（1）若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围；

（2）设函数的两个零点为，，且，求证.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，，证明：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，证明：．

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已知.

（Ⅰ）若在是单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

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